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    1. 當前位置:首頁 > 校內資源 > 四年級數學上冊 > 正文

      烙餅問題

      發布人:系統管理員 發布日期:2015/12/2 來源:本站 瀏覽:次 字號:

      設計意圖:數學課程標準提出:重要的數學概念與數學思想要逐步深入。通過義務教育階段的數學學習,學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。四年級上冊的《數學廣角》通過生動有趣的媽媽烙餅事例,運用學生易于理解和接受的簡單的操作形式將優化思想和運籌學這些重要的數學思想方法呈現了出來。烙餅問題.ppt

      教學內容人教版四年級上冊第112頁《數學廣角》例1。

      教學目標:

      1.通過觀察、操作、思考、討論,尋找合理快捷的烙餅方法,發現烙餅中的規律,初步體會優化思想。

      2.讓學生體會解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優方案的意識,發展學生思維。

      3.感受數學在日常生活中的廣泛應用,培養應用意識和解決問題的能力。

      教學重難點:尋找解決問題的策略和體會優化的思想。

      學具:每人一口烙餅鍋和3個餅的模型紙片。

      教具:課件、實物投影儀、鍋和餅的模型。

      教學過程:

      一、談話導入

      (課前談話:聊喜歡吃的早餐)剛才我們津津有味地談到了早餐,中國有句俗話“早餐要吃好,午餐要吃飽,晚餐要吃少”。這是公認的比較合理的飲食方式。小紅他們一家的早餐除了牛奶、雞蛋以外他們還特別喜歡吃餅?墒菋寢屧诶语灥倪^程中遇到了數學問題(板書:烙餅問題),大家愿意一起來解決嗎?

      二、合作探究,體會優化

      出示主題圖

      圓角矩形標注: 怎樣才能盡快吃上餅?

       

       

       

       

       

       

       


      1.梳理信息,理解規則

      師:請看你獲得了哪些信息?

      生:(略)

      師:好,都弄清楚了。那么烙1張餅需要幾分鐘?

      生:6分鐘。

      師:請伸出你的右手,假如它是一張餅,桌面是鍋,咱們來試一試。一次3分鐘,反面3分鐘。烙好1張餅需要幾分鐘?(板書:1       6

      2.初步感受優化

      師:兩張餅呢?幾分鐘?

      112分鐘。師:怎么想的?生:一張餅要6分鐘,兩張餅就用62就是12分鐘。

      師:聽懂了一張一張烙的。

      26分鐘。師:怎么烙的?生:兩張同時烙。

      師:可以一起烙嗎?從哪里知道的?請伸出你們的雙手,假如是兩張餅,桌面是鍋我們來試一試。一次3分鐘,反面再來一次3分鐘。一共需要6分鐘。

      師:(面向生1)如果再給你一次選擇的機會,你會怎樣烙這兩張餅?

      1:兩張同時烙。師:理由呢?生:這樣比較省時。

      板書并強調:兩張同時烙,最少時間是6分鐘。(板書:2    同時烙    6

      33張餅(方法多樣,選擇最優)

      師:要烙好3張餅,最少需要幾分鐘?可以猜一猜。

      學生一猜測:12分鐘,學生二猜測:9分鐘。

      ⑴動手實驗

      師:那到底需要幾分鐘才能盡快吃上餅呢?我們來試一試,我們將進行同桌兩人的合作。請看合作要求(出示要求)。

      課件出示操作要求

      合作要求:

         1. 想一想,擺一擺,怎樣才能盡快吃上餅?

         2. 把烙餅的過程用簡潔的方式記錄下來。

       

      介紹學具:一口鍋,3個餅,和一張記錄單,同桌兩人分工合作:一個人擺學具一個人記錄。

      教師巡視并指導學生完成記錄單。

      ⑵展示匯報:

      師:同學們,餅都烙熟了嗎?(生:烙熟了。老師貼出漂亮的教具:一口鍋,3個餅。)

      師:哪一組愿意到前面來烙給大家看。

      第一組學生:需要12分鐘。先烙1、2號餅的正面要3分鐘,再烙1、2號餅的反面也要3分鐘,接著烙3號餅的正面還要3分鐘,最后烙3號餅的反面同樣要3分鐘。一共用了12分鐘。

      師:講得非常清楚,操作也很準確。還有更快的嗎?

      第二組學生:需要9分鐘。先烙1、2號餅的正面要3分鐘,再取出2號餅換上3號餅,烙1號餅的反面和3號餅的正面同樣要3分鐘,此時烙熟了1號餅,最后烙2、3號餅的反面也要3分鐘。一共用了9分鐘。

      師:這種方法怎么樣?

      學生集體鼓掌。

      師:為什么鼓掌?

      生:他們的方法好。

      ⑶探索原因,優化方法

      師:假如你是媽媽,你會選哪種方法烙這3張餅。

      生:9分鐘的方法?

      師:理由呢?

      生:時間少一些。

      師:怎樣才能使烙餅的時間盡量少?(四人組討論)

      1:烙餅次數少,12分鐘的要烙4次,9分鐘的只烙3次。

      212分鐘的烙餅后兩次都只烙了一張餅,9分鐘的烙餅每次鍋里放兩張餅。

      師:現在我們明白了要使烙餅的時間少,就要每次都烙兩張餅。讓我們一起再來欣賞一下這個精彩的過程吧。ㄕn件展示9分鐘的烙餅過程)

      師:大家想用這種9分鐘的方法再來烙一烙這3張餅嗎?

      生(情緒高漲):想。ㄉ鷦邮植僮鳎

      師:大家用這種9分鐘烙餅方法的時候,哪一個動作特別的關鍵?

      生:2號餅和3號餅進行交換。

      師:我們也可以稱之為是“輪換”。

      板書并強調:三張輪換烙可以使每次鍋里都烙兩張餅,這樣所用時間最少是9分鐘。(板書:3    輪換烙     9

      小結:剛才我們通過動手操作,發現可以用多種方法烙餅,而且同學們還找到了最優的方法盡快吃上了餅。

      4.師:如果烙4張呢,最少幾分鐘?

      生:12分鐘。

      師:怎么烙的?(兩張兩張同時烙的。)請兩個同學到臺上來演示。老師領著大家一起喊:“一次3分鐘,兩次6分鐘,兩張餅熟了。三次9分鐘,四次12分鐘,這兩張餅也熟了!

      師:5張餅呢,最少幾分鐘?

      學生有些遲疑。

      師:可以先想一想,如果有難度可以借助桌上的學具擺一擺。

      生匯報交流:先2張同時烙要6分鐘,再3張輪換烙要9分鐘,這樣一共用時15分鐘。

      56張~10張餅同時拋出。

      師:烙6張~10張餅,最少需要幾分鐘?根據學生的回答直接在課件上進行填寫。

      師:20張呢?21張呢?

      6.研究發現

      師:我們沒有再操作學具了,大家卻能一口答出來。你們發現了什么?(四人小組討論)

      1:除一張餅以外,烙餅的張數乘烙每一面的時間就是最少時間

      2:雙數的時候就兩張兩張同時烙,單數的時候先兩張兩張同時烙剩下3張輪換烙。

      師:用最優的烙餅方法解決了烙餅中的數學問題。其實生活中像烙餅這樣的問題還有很多。

          三、介紹數學文化

          生活中經常遇到研究最節省時間,最節省人力,最節省資源的問題,許多數學家都進行過深入的研究。我國數學家華羅庚他所提出的“優選法”現在已廣泛應用于生產和生活中,F在已經形成了一門應用性很強的分支——運籌學。比如江蘇省在1980年,利用華羅庚的“優選法”半年時間就增加產值9500多萬元。

          四、課堂練習

      師:除了烙餅以外,你還能用這種最優的方法解決生活中其他的問題嗎?大家玩過游戲嗎?喜歡玩嗎?請看。有一種電腦智力游戲,每局時間要3分鐘,最多可以兩人同時玩,甲、乙、丙三人每人都想玩兩局,至少需要(     )分鐘。

      師:請同學們自己想一想,寫一寫,畫一畫看看至少需要幾分鐘?

      師點評:用了烙餅問題的思維方式來解決了游戲中的數學問題。接下來改變一下游戲的規則,每次最多可以3人同時玩,有4人每人都想玩兩局。至少需要(     )分鐘。

          五、課堂小結

      師:同學們我們今天研究了烙餅問題,這節課你有什么收獲?

      師小結:我們在解決問題的過程中,只要進行合理設計,合理安排,我們一定能找到解決問題的最佳方法,這樣你們將變得越來越聰明。

          附:板書設計

       

                                 烙餅問題

       

                                              張數               最少時間(分鐘)

      1                   6

      2      同時烙       6

                                                3      輪換烙       9


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